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assert(collatz_max(10) == (19, 9))+
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assert(collatz_max(100) == (118, 97))+
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assert(collatz_max(1000) == (178, 871))+
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assert(collatz_max(10000) == (261, 6171))+
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assert(collatz_max(100000) == (350, 77031))+
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assert(collatz_max(1000000) == (524, 837799))+
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