package greeter+
−
+
−
object Chapter5 {+
−
  println("Welcome to the Scala worksheet")       //> Welcome to the Scala worksheet+
−
+
−
  /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////+
−
  //   CHAPTER 5: FIRST-CLASS FUNCTIONS+
−
+
−
  /*+
−
  // Write a function to sumall integers between two given numbers a and b+
−
  def sumInts(a: Int, b: Int): Int =+
−
    if (a > b) 0 else a + sumInts(a + 1, b)+
−
+
−
  sumInts(1, 5)+
−
+
−
  //Write a function to sum the squares of all integers between two given numbers a and b+
−
  def square(x: Int): Int = x * x+
−
  def sumSquares(a: Int, b: Int): Int =+
−
    if (a > b) 0 else square(a) + sumSquares(a + 1, b)+
−
+
−
  square(5)+
−
+
−
  //Write a function to sum the powers 2n of all integers n between two given numbers a and b:+
−
  def powerOfTwo(x: Int): Int = if (x == 0) 1 else 2 * powerOfTwo(x - 1)+
−
  def sumPowersOfTwo(a: Int, b: Int): Int =+
−
    if (a > b) 0 else powerOfTwo(a) + sumPowersOfTwo(a + 1, b)+
−
+
−
  sumPowersOfTwo(2, 4)+
−
  */+
−
+
−
  /*+
−
  def sum(f: Int => Int, a: Int, b: Int): Int =+
−
    if (a > b) 0 else f(a) + sum(f, a + 1, b)+
−
+
−
  //def sumInts(a: Int, b: Int): Int = sum(id, a, b)+
−
  //def sumInts(a: Int, b: Int): Int = sum((x: Int) => x, a, b)+
−
  def sumInts(a: Int, b: Int): Int = sum(x => x, a, b)+
−
  //def sumSquares(a: Int, b: Int): Int = sum(square, a, b)+
−
  //def sumSquares(a: Int, b: Int): Int = sum((x: Int) => x * x, a, b)+
−
  def sumSquares(a: Int, b: Int): Int = sum(x => x * x, a, b)+
−
  def sumPowersOfTwo(a: Int, b: Int): Int = sum(powerOfTwo, a, b)+
−
  +
−
  def id(x: Int): Int = x+
−
	def square(x: Int): Int = x * x+
−
	*/+
−
	def powerOfTwo(x: Int): Int = if (x == 0) 1 else 2 * powerOfTwo(x - 1)+
−
                                                  //> powerOfTwo: (x: Int)Int+
−
  +
−
+
−
  // 5.2: Currying+
−
+
−
  def sum(f: Int => Int): (Int, Int) => Int = {+
−
    def sumF(a: Int, b: Int): Int =+
−
      if (a > b) 0 else f(a) + sumF(a + 1, b)+
−
    sumF+
−
  }                                               //> sum: (f: Int => Int)(Int, Int) => Int+
−
+
−
  def sumInts = sum(x => x)                       //> sumInts: => (Int, Int) => Int+
−
  def sumSquares = sum(x => x * x)                //> sumSquares: => (Int, Int) => Int+
−
  def sumPowersOfTwo = sum(powerOfTwo)            //> sumPowersOfTwo: => (Int, Int) => Int+
−
  +
−
  sumSquares(1,10) + sumPowersOfTwo(10,20)        //> res0: Int = 2096513+
−
  sum(x => x * x)(2,4)                            //> res1: Int = 29+
−
+
−
	// 5.3: Finding Fixed Points of Functions+
−
	+
−
	val tolerance = 0.001                     //> tolerance  : Double = 0.001+
−
	def isCloseEnough(x: Double, y: Double) = Math.abs((x-y) / x) < tolerance+
−
                                                  //> isCloseEnough: (x: Double, y: Double)Boolean+
−
	def fixedPoint(f: Double => Double)(firstGuess: Double) = {+
−
		def iterate(guess: Double): Double = {+
−
			val next = f(guess)+
−
			if (isCloseEnough(guess, next)) next+
−
			else iterate(next)+
−
		}+
−
		iterate(firstGuess)+
−
	}                                         //> fixedPoint: (f: Double => Double)(firstGuess: Double)Double+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
	+
−
}+
−