def concat(A: Set[String], B: Set[String]) : Set[String] =

  for (x <- A ; y <- B) yield x ++ y

def pow(A: Set[String], n: Int) : Set[String] = n match {

  case 0 => Set("")

  case n => concat(A, pow(A, n- 1))

}

val A = Set("a", "b", "c", "d")

pow(A, 4).size                            // -> 256

val B = Set("a", "b", "c", "")

pow(B, 4).size                            // -> 121

val B2 = Set("a", "b", "c", "")

pow(B2, 3).size                           // -> 40

val C = Set("a", "b", "")

pow(C, 2)

pow(C, 2).size                            // -> 7

pow(C, 3)

pow(C, 3).size                            // -> 15

val A = Set("a", "b", "c", "d")

pow(A, 4).size   

val A = Set("a", "b", "c")

pow(A, 5).size   

val A = Set("a", "b", "")

pow(A, 5).size   

for (n <- (0 to 12).toList) 

  yield pow(A, n).size